油价下跌的风险分析论文-油价跌了对经济有什么影响

1.国际石油市场风险度量及其溢出效应检验方法

国际石油市场风险度量及其溢出效应检验方法

4.4.1.1 基于GED分布的GARCH-VaR模型

在对油价收益率序列建模时，往往发现收益率的波动具有集聚性。为了刻画时间序列的波动集聚性，Engle（1982）提出了ARCH 模型。而在ARCH 模型的阶数很高时，Bollerslev（1986）提出采用广义的ARCH 模型即GARCH 模型来描述波动集聚性。

GARCH模型的形式为

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式中：Yt为油价收益率；Xt为由解释变量构成的列向量；β为系数列向量。

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事实上，GARCH（p,q）模型等价于ARCH（p）模型趋于无穷大时的情况，但待估参数却大为减少，因此使用起来更加方便而有效。

同时，由于油价收益率序列的波动通常存在杠杆效应，即收益率上涨和下跌导致的序列波动程度不对称，为此本节引入TGARCH模型来描述这种现象。TGARCH模型最先由Zakoian（1994）提出，其条件方差为

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式中：dt-1为名义变量：εt-1﹤0,dt-1=1；否则，dt-1=0，其他参数的约束与GARCH模型相同。

由于引入了dt-1，因此油价收益率上涨信息（εt-1﹥0）和下跌信息（εt-1﹤0）对条件方差的作用效果出现了差异。上涨时， 其影响程度可用系数 表示；而下跌时的影响程度为 。简言之，若Ψ≠0，则表示信息作用是非对称的。

在关注石油市场的波动集聚性及杠杆效应的基础之上，进一步计算和监控石油市场的极端风险同样是非常重要的。而监控极端市场风险及其溢出效应的关键在于如何度量风险，为此，本节将引入简便而有效的VaR 方法。VaR（Value-at-Risk）经常称为风险值或在险值，表示在一定的持有期内，一定的置信度下可能的最大损失。VaR 要回答这样的问题：在给定时期内，有x%的可能性，最大的损失是多少？

从统计意义上讲，VaR表示序列分布函数的分位数。本节采用国际油价收益率的分布函数的左分位数来度量油价下跌的风险，表示由于油价大幅度下跌而导致的石油生产者销售收入的减少；而采用分布函数的右分位数来度量油价上涨的风险，表示油价大幅度上涨而导致的石油采购者的额外支出。这种思路，一方面推进了一般金融市场仅仅分析价格下跌风险的做法；另一方面，也针对石油市场的特殊情况，更加全面地度量了市场风险，从而为从整体上认识石油市场，判断市场收益率的未来走向奠定了基础。

VaR风险值的计算方法很多，能够适用于不同的市场条件、数据水平和精度要求。概括而言，可以归结为3种：方差－协方差方法、历史模拟方法和方法。本节采用方差－协方差方法计算国际石油市场的VaR 风险。在采用方差－协方差方法的过程中，估计VaR模型的参数是至关重要的。常用的参数估计方法包括GARCH 模型和J.P.摩根的Risk Metrics方法。由于后者假设价格序列服从独立异方差的正态分布，而且不能细致描述价格波动的某些特征（如杠杆效应），因此相对而言，前者更受青睐。但是，使用GARCH模型估计VaR时，选择残差项的分布是一个非常重要的问题。考虑到油价收益率序列具有尖峰厚尾和非正态分布的特征，因此直接采用正态分布的假设往往会低估风险。为此，本节引入Nelson（1990）提出的广义误差分布（GED）来估计GARCH模型的残差项。其概率密度函数为

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式中： Г（·）为gamma函数；k为GED分布参数，也称作自由度，它控制着分布尾部的薄厚程度，k=2表示GED分布退化为标准正态分布；k﹥2表示尾部比正态分布更薄；而k﹤2表示尾部比正态分布更厚。可见GED分布是一种复杂而综合的分布。实际上，也正是由于GED分布在描述油价收益率分布的厚尾方面具有独特的优势，因此本节引入基于GED分布的GARCH模型来估计国际石油市场收益率上涨和下跌时的VaR。

计算出石油市场的VaR风险值之后，为了给有关方面提供准确可靠的决策支持，有必要对计算结果进行检验，以判断所建立的VaR模型是否充分估计了市场的实际风险。为此，本节将采用Kupiec提出的检验方法来检验VaR模型的充分性和可靠性。该方法的核心思想是：假设计算VaR的置信度为1－α，样本容量为T，而失效天数为Ⅳ，则失效频率f＝Ⅳ/T。这样对VaR 模型准确性的评估就转化为检验失效频率f是否显著不同于α。基于这种思想，Kupiec提出了对原假设f＝а的最合适的似然比率检验：在原假设下，统计量LR服从自由度为1的X2分布，95%和99%置信度下的临界值分别为3.84和6.64。根据x2分布的定义，如果估计值LR大于临界值，就拒绝原假设，即认为估计的VaR模型是不充分的。

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4.4.1.2 基于核权函数的风险溢出效应检验方法

本节将采用Hong（2003）提出的风险－Granger因果关系检验方法检验WTI和Brent原油市场的风险溢出效应。该方法的核心思想是通过VaR 建模来刻画随着时间变化的极端风险，然后运用Granger因果检验的思想来检验一个市场的大风险历史信息是否有助于预测另一个市场的大风险的发生。

首先，定义基于VaR的风险指标函数。以下跌风险为例：

Zm,t=I（Ym,t﹤－VaRm,t）（m=1,2）　（4.11）

式中：I（·）为指标函数。当实际损失超过VaR时，风险指标函数取值为1，否则为0。

如果检验市场2是否对市场1产生了单向的风险溢出，则原假设为H0:E（Z1,t∣I1,t-1）＝E（Z1,t∣It-1），而备择假设为HA:E（Z1,t∣I1,t-1）≠E（Z1,t∣It-1），其中It-1={Ym,t-1,Ym,t-2，…），表示t-1时刻可以获得的信息集。通过这种转换，｛ Y1,t｝和｛Y2,t｝之间的风险－Granger因果关系就可以看成是｛Z1,t｝和｛Z2,t｝之间的均值－Granger因果关系，即计量经济学模型中广泛使用的Granger因果关系。

如果Ho成立，即市场2 对市场1不存在单向的风险－Granger因果关系，则表示Cov（Z1,t,Z2,t-j）＝0, j﹥0。如果对某一阶j﹥0，有Cov（Z1,t,Z2,t-j）≠0，则表明存在风险－G ranger因果关系。换言之，当一个市场发生大的风险时，我们能用这个信息去预测另一个市场未来可能发生同样风险的可能性。

现在设VaRm,t=VaRm（Im,t-1，α），m=1,2是市场m在风险水平（即显著性水平）α下得到的VaR序列，本节引入基于GED分布的GARCH 模型，并利用方差－协方差方法得到该序列。设有T个随机样本 并令Zm,t=I（Ym,t﹤－VaRm,t），m=1,2，则定义Z1,t和Z2,t之间的样本互协方差函数（CCF）为

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式中： 。而Z1,t和Z2,t的样本互相关函数为

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式中： 是Zm,t的样本方差；j=0，±1，…，±（T-1）。

然后，Hong（2003）提出了基于核权函数的单向风险－Granger因果关系检验统计量：

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式中：中心因子和尺度因子分别为

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式中k（·）为核权函数，而且H ong（2003）证明了Daniell核权函数k（z）＝sin（π）z/π ,z∈（－∞，＋∞）是最优的核权函数，能够最大化检验效力。该核权函数的定义域是无界的，此时可把M 看作是有效滞后截尾阶数；而且当M 较大时，Q1（M）能够更加有效地检测出风险溢出效应的时滞现象。

Hong（2003）同时给出了检验双向风险－Granger因果关系的统计量，其原假设为两个市场之间任何一个市场均不G ranger－引起另一个市场的极端风险，并且两个市场之间不存在任何即时风险溢出效应。这表示对于任意阶j=0，±1，±2，…，均有Cov（Z1,t,Z2,t-j）＝0。为了检验该原假设，Hong（2003）提出了如下的统计量：

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式中：中心因子和尺度因子分别为

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原假设成立时，Q1（M）和Q2（M）在大样本条件下均服从渐近的标准正态分布。而且，Hong（2003）指出，运用这两个统计量时，应该使用标准正态分布的右侧临界值。